Приложение которое решает дроби
Перейти к содержимому

Приложение которое решает дроби

  • автор:

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:

a + b = a + b
c c c

Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

1 + 2 = 1 + 2 = 3
5 5 5 5

Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3 + 2 = 3 + 2 = 5
7 7 7 7

Сложение обыкновенных дробей.

Определение.

  • привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
  • сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;
  • сократить полученную дробь;
  • Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Примеры сложения обыкновенных дробей

Найти сумму двух дробей:

1 + 1 = 1·2 + 1 = 2 + 1 = 2 + 1 = 3 = 3 = 1
3 6 3·2 6 6 6 6 6 3·2 2

Найти сумму двух дробей:

29 + 44 = 29·3 + 44·2 = 87 + 88 = 87 + 88 =
30 45 30·3 45·2 90 90 90
= 175 = 35·5 = 35 = 18 + 17 = 1 17
90 18·5 18 18 18

Сложение смешанных чисел

Определение.

  • привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
  • отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;
  • если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;
  • сократить полученную дробь.

Примеры сложения смешанных чисел

Найти сумму двух смешанных чисел:

2 + 1 1 = 2·2 + 1 1·3 = 4 + 1 3 = 1 + 4 + 3 =
3 2 3·2 2·3 6 6 6
= 1 + 7 = 1 + 6 + 1 = 1 + 1 1 = 2 1
6 6 6 6

Найти сумму двух смешанных чисел:

1 5 + 2 3 = 1 5·4 + 2 3·3 = 1 20 + 2 9 = 3 + 20 + 9 =
6 8 6·4 8·3 24 24 24
= 3 + 29 = 3 + 24 + 5 = 3 + 1 5 = 4 5
24 24 24 24

Вычитание дробей

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Определение.

Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:

a b = a — b
c c c

Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3 1 = 3 — 1 = 2
5 5 5 5

Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

8 5 = 8 — 5 = 3
41 41 41 41

Вычитание обыкновенных дробей.

Определение.

  • привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
  • из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений;
  • сократить полученную дробь.

Примеры вычитания обыкновенных дробей

Найти разность двух дробей:

5 1 = 5 1·3 = 5 3 = 5 — 3 = 2 = 2 = 1
6 2 6 2·3 6 6 6 6 2·3 3

Найти разность двух дробей:

3 1 = 3·3 1·5 = 9 5 = 9 — 5 = 4 = 2·2 = 2
10 6 10·3 6·5 30 30 30 30 15·2 15

Вычитание смешанных чисел.

Определение.

  • привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
  • если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;
  • отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;
  • сократить полученную дробь.

Примеры вычитания смешанных чисел

Найти разность двух смешанных чисел:

2 1 1 1 = 2 1·3 1 1·2 = (2 — 1) + 3 2 =
2 3 2·3 3·2 6 6
= 1 + 3 -2 = 1 + 1 = 1 1
6 6 6

Найти разность двух смешанных чисел:

3 1 1 3 = 3 1·4 1 3·3 = 3 4 1 9 =
6 8 6·4 8·3 24 24
= 2 24 + 4 1 9 = 1 + 28 — 9 = 1 + 19 = 1 19
24 24 24 24 24

Найти разность двух смешанных чисел:

1 1 3 2 = 1 1 3 2·2 = 1 1 3 4 = (1-3) + 1 — 4 =
6 3 6 3·2 6 6 6
= -2 3 = -2 3 = -2 1 = -2 1
6 2·3 2 2

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Присоединяйтесь
© 2011-2024 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com

Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Используя этот онлайн калькулятор с дробями, вы сможете сложить, вычесть, умножить, разделить или возвести в степень обыкновенные дроби, смешанные числа (дроби с целой частью), десятичные дроби и целые числа, соответственно найти их сумму, разность, произведение или частное.

Воспользовавшись онлайн калькулятором дробей, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения задач с дробями и закрепить пройденный на уроках материал.

Калькулятор дробей

1 2 3 ÷
( ) 4 5 6 × С
a 2 7 8 9
a b . 0 +

Инструкция использования калькулятора дробей

Для решения вашей задачи выполните следующие действия:
  • введите ваш пример в калькулятор;
  • нажмите кнопку  для выполнения вычислений.

Ввод данных в калькулятор дробей

В калькулятор дробей можно вводить: целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа.

Целые числа. Для ввода целых чисел используйте цифровые клавиши калькулятора или цифровые клавиши вашего компьютера. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Десятичные дроби. Десятичные дроби вводятся также как и целые числа, в качестве десятичного разделителя рекомендуется использовать точку .

Обыкновенные дроби: Для ввода обыкновенной дроби нажмите клавишу на клавиатуре калькулятора — после чего введите значения числителя и знаменателя дроби используя числовые клавиши.

Смешанные числа: Используя числовые клавиши введите целую часть смешанной дроби, нажмите клавишу дроби на клавиатуре калькулятора — после чего введите значения числителя и знаменателя дроби используя числовые клавиши.

Отрицательные числа: Перед числом поставьте знак минус — , не забывайте брать отрицательные числа в скобки ( ) .

Возведение в степень: Для возведения числа в степень введите число нажмите клавишу a b , затем введите значение степени. (На компьютере степень можно ввести нажав клавишу "^". Например, для ввода 4 3 нужно набрать 4^3)

N.B. Калькулятор поддерживает только целые степени!

N.B. Буквенные выражения, операции извлечения корня калькулятор не поддерживает!

Дополнительные возможности калькулятора дробей

  • С — полностью очистить поле ввода.
  •  — удалить один символ.
  •   для перемещения между полями калькулятора.

Калькулятор дробей

Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей. Если дробь имеет вид "смешанной дроби", то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если у дроби нет целой части, т.е. дробь имеет вид "простой дроби", то оставьте данное поле пустым. Затем нажмите кнопку "Вычислить".

Калькулятор для расчета дробей
Вид дроби: простые дроби смешанные дроби
✖ Очистить поля с данными

Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей. Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.

Дроби бывают правильными и неправильными. Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Если у дроби числитель больше знаменателя, то такая дробь называется неправильной. Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть,называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь (см. пример ниже).

Калькулятор дробей

Калькулятор дробей Logo

Ознакомьтесь с бесплатным онлайн-калькулятором дробей. Он может выполнять такие математические операции как сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Калькулятор перевода десятичной дроби в простую дробь

Калькулятор перевода десятичной дроби в простую дробь Математика

Калькулятор упрощения дробей

Калькулятор упрощения дробей Математика

Калькулятор перевода простых дробей в десятичные

Калькулятор перевода простых дробей в десятичные Математика

Калькулятор перевода смешанных чисел в неправильные дроби

Калькулятор перевода смешанных чисел в неправильные дроби Математика

Калькулятор перевода дробей в проценты

Калькулятор перевода дробей в проценты Математика

Калькулятор эквивалентных дробей

Калькулятор эквивалентных дробей Математика

Калькулятор сложения дробей

Калькулятор сложения дробей Математика

или 0.8(3) или 0.8333333333333334

Произошла ошибка при расчете.

Калькулятор дробей — это бесплатный онлайн-инструмент, который показывает, как выполнять математические операции с дробями. Калькулятор дробей ускоряет процесс вычислений, показывая, какие шаги надо предпринять при выполнении арифметических операций. В этой статье мы рассмотрим, как правильно пользоваться именно этим калькулятором дробей, а также основы дробей, включая их виды, технику сложения, вычитания, умножения и деления, а также правила и примеры.

Дробь показывает, сколько частей целого имеется в вашем распоряжении. Дробь можно узнать по косой черте, проведенной между двумя числами. Число слева или в верхней части называется "числитель". Число справа или в нижней части называется "знаменателем". Например, \$\frac\$ — это дробь, числителем которой является два, а знаменателем — четыре.

Существуют разные виды дробей: правильные дроби, неправильные дроби, смешанные дроби, единичные дроби, сложные дроби. Некоторые дроби по отношению друг к другу могут быть эквивалентными дробями, подобными дробями и неподобными дробями.

Правила использования калькулятора дробей

  • Введите дроби в отведенные для них поля (в формате \$\frac\$, \$\frac\$ или \$\frac\$).
  • В калькуляторе есть варианты операторов, которые вы можете выбрать. Эти операторы включают сложение, вычитание, умножение или деление. Вы также можете использовать оператор "от" при умножении дробей. Выберите оператор, необходимый для решения вашей математической задачи.
  • После того как вы ввели дроби и выбрали подходящий оператор, остается нажать кнопку "вычислить", чтобы узнать ответ.

Проблемы, которые решает этот дробный калькулятор

Этот калькулятор дробей экономит время, которое вы потратили бы на выполнение математической операции вручную. Калькулятор дробей помогает складывать, вычитать, умножать, делить и находить дробь от другой дроби.

Практический пример

Ниже приводится практическая иллюстрация работы калькулятора дробей. Например, вы хотите сложить следующие дроби: \$\frac\$ и \$\frac\$.

Начнем с дроби, стоящей слева от оператора сложения: \$\frac\$ (где 2 — числитель, а 6 — знаменатель). Введите 2 (числитель) в поле числителя и 6 (знаменатель) в поле знаменателя.

Калькулятор дробей предоставляет два поля в правой части селектора оператора. Дробь в правой части оператора сложения равна \$\frac\$ (где 1 — числитель, а 4 — знаменатель). Введите 1 (числитель) в поле числителя и 4 (знаменатель) в поле знаменателя.

После успешного ввода дробей и выбора соответствующего математического оператора (в данном случае сложения) калькулятор дробей выполнит вычисления и отобразит результат в поле ответа.

Вы также можете выполнять другие математические операции на этом калькуляторе дробей. Все, что вам нужно сделать, это выбрать оператор, подходящий для той процедуры, которую вы собираетесь выполнить.

Интересно, что этот калькулятор он дает подробное объяснение того, как можно выполнить операцию без использования калькулятора.

Выполнение математических операций над дробями без калькулятора дробей

Сложение дробей

1. Дроби с одинаковым знаменателем

Сложение дробей с одинаковым знаменателем относительно просто. Вам нужно сложить числители и оставить тот же знаменатель.

2. Дроби с разными знаменателями

В отличие от сложения дробей с одинаковым знаменателем, сложение дробей с разными знаменателями сложнее. При сложении дробей с разными знаменателями в первую очередь необходимо найти общий знаменатель для обеих дробей.

Этого можно добиться, найдя наименьшее общее кратное двух знаменателей. Вы также можете перемножить знаменатели и разбить дробь.

После того как вы получили общий знаменатель для дроби, вы можете сложить числители.

3. Сложение двух смешанных дробей

Один из способов сложения двух смешанных дробей — преобразовать их в неправильные дроби и сложить их обычным способом. Другой способ — сложить отдельно целые числа и дроби и записать ответ как сумму двух чисел.

Вычитание дробей

Действия при вычитании дробей аналогичны действиям при сложении дробей. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, можно приступить к вычитанию числителей с сохранением знаменателя.

При решении задач на вычитание дробей с разными знаменателями повторите те же действия, что и в предыдущем разделе по сложению дробей. Но на этот раз вычитайте числители, а не складывайте их. Например:

Умножение дробей

Умножение дробей не требует особых усилий. Все, что вам требуется, это умножить оба числителя вместе и умножить оба знаменателя вместе. В некоторых случаях вам придется упростить результат.

Вы можете еще больше упростить приведенный выше пример до \$\frac\$ разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий коэффициент, который в данном случае равен 2.

Когда вы сталкиваетесь с проблемой умножения смешанных дробей, всегда помните о необходимости преобразования смешанных дробей в неправильные. Затем вы можете умножить оба числителя вместе и умножить оба знаменателя вместе так же, как указано выше.

Деление дробей

При делении дробей необходимо инвертировать дробь в правой части оператора, поменяв местами числитель и знаменатель. В результате этого оператор деления изменится на оператор умножения. Теперь можно переходить к умножению обоих числителей вместе и умножению обоих знаменателей вместе.

Дробь от дроби

Процесс нахождения дробной части дроби такой же, как и при умножении дробей (как показано выше).

Виды дробей

Правильная дробь

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, является правильной дробью. Например:

Неправильная дробь

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Например:

Смешанная дробь

Смешанная дробь — это, по сути, неправильная дробь. Она представляет собой комбинацию натурального числа и дроби. Например:

Подобные дроби

Дроби, у которых одинаковые знаменатели, являются подобными. Например:

Неподобные дроби

Дроби, у которых разные знаменатели, не являются подобными. Например:

Эквивалентные дроби

Если мы можем упростить дроби и сделать их равными, они называются эквивалентными дробями. Например:

Вы можете упростить все эти дроби до \$\frac\$.

Сложная дробь

Сложная дробь имеет дробь в числителе, знаменателе или в обоих из них. Например:

Единичная дробь

Дробь с единицей в числителе и целым числом в знаменателе — это единичная дробь. Например:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *